Hleb Klimovič wird vorgeworfen, am 10. August 2020 an einem Protestmarsch in Brėst teilgenommen zu haben, bei dem er zusammen mit anderen Demonstrierenden Straßen blockiert und dadurch den Verkehr behindert haben soll. Zudem sollen sie Parolen gerufen und weiß-rot-weiße Flaggen geschwenkt haben.
Im Mai 2024 wurde er zusammen mit sieben weiteren Angeklagten wegen Landfriedensbruchs zu zwei Jahren Strafkolonie verurteilt.
Am 14. August 2025 wurde Hleb aus der Haft entlassen und gilt nicht länger als politischer Gefangener.